有下列命题：①ax2+bx+c=0是一元二次方程（a≠0）；②空集是任何集合的真子集；③若a∈R，则a2≥0；④若a，b∈R且ab＞0，则a＞0且b＞0．其中真
题型：不详难度：来源：
| 有下列命题：①ax2+bx+c=0是一元二次方程（a≠0）；②空集是任何集合的真子集；③若a∈R，则a2≥0；④若a，b∈R且ab＞0，则a＞0且b＞0．其中真命题的个数有（ ） |
答案
由题意，①a≠0时，ax2+bx+c=0是一元二次方程，①为真命题；
②空集是任何非空集合的真子集，故②为假命题；
③若a∈R，由于任何一个实数的平方为非负数，则a2≥0，故③为真命题；
④若a，b∈R且ab＞0，则a，b同号，故④为假命题．
所以真命题为：①③
故选B． |
举一反三
给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线；
③若直线a与b异面，则存在唯一 一个过a的平面α与b平行．
其中正确的命题为（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．①③ | 下列命题中的真命题是（ ）| A．是有理数 | | B．π是有理数 | | C．两个全等三角形的面积相等 | | D．两个面积相等的三角形全等 |
| 以下四个命题：
①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质；
②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a7+a6+…+a1=129；
③在含有5件次品的100件产品中，任取3件，则取到两件次品的概率为；
④若离散型随机变量X的方差为D（X）=2，则D（2X-1）=8．
其中正确命题的序号是（ ） | 在下列命题中真命题的个数有（ ）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么＜；
②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则＞；
③2-3x-的最大值是2-4；
④若a，b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）． | 给出以下四个命题：
①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；
②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；
③若x=y=0，则x2+y2=0；
④若x、y∈N*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．
则（ ）| A．①的逆命题真 | B．②的否命题真 | | C．③的逆否命题假 | D．④的逆命题假 |
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