下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）．其
题型：不详难度：来源：
下面四个命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）．
其中正确命题的序号是______． |
答案
对于①例如y=x-2是偶函数，其图象不与y轴相交故①错
对于②例如y=x-1是奇函数，但其图象不通过原点故②错
对于③偶函数的图象关于y轴对称是偶函数图象的特点，故③对
对于④例如f（x）=0（x∈（-1，1）既是奇函数，又是偶函数但与f（x）=0（x∈R）不是同一个函数故④错
故答案为：③ |
举一反三
已知y=x（x-1）（x+1）的图象如图所示．令f（x）=x（x-1）（x+1）+0.01，则下列关于f（x）=0的解叙述正确的是______．
①有三个实根；
②x＞1时恰有一实根；
③当0＜x＜1时恰有一实根；
④当-1＜x＜0时恰有一实根；
⑤当x＜-1时恰有一实根（有且仅有一实根）． |
下列命题正确的是（ ）| A．无限集的真子集是有限集 | | B．任何一个集合必定有两个子集 | | C．自然数集是整数集的真子集 | | D．{1}是质数集的真子集 |
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f（x）=x4-15，下列结论中正确的有（ ）
①f（x）=0在（1，2）内有一实根；
②f（x）=0在（-2，-1）内有一实根；
③没有大于2的零点；
④f（x）=0没有小于-2的根；
⑤f（x）=0有四个实根． |
| 命题“若实数a满足a≤2，则a2＜4”的否命题是______命题（填“真”、“假”之一）． |
有下列五种说法：
①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
②函数y=()x2+2x的值域是[2，+∞）；
③若函数f（x）=log2|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）= | | (3a-1)x+4a，(x＜1) | | logax，(x≥1) |
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是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（0，）；
⑤设方程 2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则 0＜x1x2＜1．
其中正确说法的序号是______． |
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