已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②b2-4ac＞0；③4a-2b+c＞0；④a-b+c＜0．其中正确结论的序

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：
①b＜0；
②b²-4ac＞0；
③4a-2b+c＞0；
④a-b+c＜0．
其中正确结论的序号有______．（写出所有正确结论的序号）魔方格

答案

根据图象开口向下，∴a＜0；
∵-

＜0⇒b＜0，①正确；
∵图象与 x轴有两个交点，∴△＞0，②正确；
∵f（-2）=4a-2b+c＞0，∴③正确；
∵a-b+c=f（-1）＞0，∴④不正确．
故答案是①②③

举一反三

给出下列四个命题：
①函数f（x）=3x-6的零点是2；
②函数f（x）=x²+4x+4的零点是-2；
③函数f（x）=log₃（x-1）的零点是1；
④函数f（x）=2^x-1的零点是0．
其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下面四个命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）．
其中正确命题的序号是______．

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已知y=x（x-1）（x+1）的图象如图所示．令f（x）=x（x-1）（x+1）+0.01，则下列关于f（x）=0的解叙述正确的是______．
①有三个实根；
②x＞1时恰有一实根；
③当0＜x＜1时恰有一实根；
④当-1＜x＜0时恰有一实根；
⑤当x＜-1时恰有一实根（有且仅有一实根）．

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下列命题正确的是（　　）

A．无限集的真子集是有限集

B．任何一个集合必定有两个子集

C．自然数集是整数集的真子集

D．{1}是质数集的真子集

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f（x）=x⁴-15，下列结论中正确的有（　　）
①f（x）=0在（1，2）内有一实根；
②f（x）=0在（-2，-1）内有一实根；
③没有大于2的零点；
④f（x）=0没有小于-2的根；
⑤f（x）=0有四个实根．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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