给定下列命题：①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy=0，则x、y中至少有一
题型：不详难度：来源：
给定下列命题：
①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；
②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
其中真命题的序号是______． |
答案
①∵△=4-4（-k）=4+4k＞0，∴①是真命题．
②其逆否命题为真，故②是真命题．
③逆命题：“对角线相等的四边形是矩形”是假命题．
④否命题：“若xy≠0，则x、y都不为零”是真命题．
故答案为：①②④ |
举一反三
有下列命题：
①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
②若函数f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2；
③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）= | | (3a-1)x+4a，(x＜1) | | logax，(x≥1) |
| |
是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（0，）．
其中正确命题的序号是______． |
下列四个命题：
①函数y=tanx在定义域内是增函数；
②函数y=tan(-2x)的最小正周期是π；
③函数y=tan(2x-)的图象关于点(-，0)成中心对称；
④函数y=tan(2x-)在(-，)上单调递增
其中正确的命题个数是（ ） |
有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；
其中真命题的序号有（ ） |
设、、是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
①（•）•-（•）•=
②||-||＜|-|
③（•）•-（•）•不与垂直
④（3+2）•（3-2）=9-4
其中正确的叙述有______． |
| 已知命题p：|x-1|≥2，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值． |
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