已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”，则：（1）逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”；（2）否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”；（3）逆否命题是
题型：不详难度：来源：
已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”，则：
（1）逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”；
（2）否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”；
（3）逆否命题是“乘积不是无理数的两个数都不是无理数”；
其中所有正确叙述的序号是______． |
答案
（1）交换原命题的条件和结论得到逆命题：“乘积为无理数的两数都是无理数”，正确．
（2）同时否定原命题的条件和结论得到否命题：“两个不都是无理数的积也不是无理数”，正确．
（3）同时否定原命题的条件和结论，然后在交换条件和结论得到逆否命题：“乘积不是无理数的两个数不都是无理数”．所以逆否命题错误．
故答案为：（1）（2）． |
举一反三
给出下列命题
①若ac=bc，则a=b；
②方程x2-x+1=0有两个实根；
③对于实数x，若x-2=0，则x-2≤0；
④若p＞0，则p2＞p；
⑤正方形不是菱形．
其中真命题是______，假命题是______． |
下列命题中，
①幂函数在第一象限都是增函数；
②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；
③若幂函数y=xa是奇函数，则y=xa是定义域上的增函数；
④幂函数的图象不可能出现在第四象限．
正确命题的序号是______． |
在下列4个命题中，是真命题的序号为（ ）
①3≥3；
②100或50是10的倍数；
③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；
④等腰三角形至少有两个内角相等． |
下列语句是命题的是______．
①求证是无理数；
②x2+4x+4≥0；
③你是高一的学生吗？
④一个正数不是素数就是合数；
⑤若x∈R，则x2+4x+7＞0． |
下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号______．（写出所有真命题的序号）．
①设A，B为两个定点，若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线；
②设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线-=1与椭圆x2+=1有相同的焦点． |
最新试题
热门考点