给出下列四个命题:①若直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线垂直于这个平面;②若直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线垂直于这个平面;③若直线l∥平面α,
题型:不详难度:来源:
给出下列四个命题: ①若直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线垂直于这个平面; ②若直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线垂直于这个平面; ③若直线l∥平面α,直线m∥平面α,则l∥m; ④若直线a∥直线b,且直线l⊥a,则l⊥b. 其中正确命题的序号是______. |
答案
①若两条直线不相交,则直线不一定垂直于这个平面,所以①错误. ②根据线面垂直的定义可知,②正确. ③平行于同一个平面的两条直线不一定平行,所以③错误. ④若直线a∥直线b,若l⊥a,所以必要l⊥b,所以④正确. 故答案为:②④. |
举一反三
已知命题“若x+y>0,则x>0且y>0”.这个命题与它的否命题应当存在( )A.原命题是真命题,否命题是假命题 | B.原命题与否命题都是真命题 | C.原命题是假命题,否命题是真命题 | D.原命题与否命题都是假命题 |
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如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,对于下面结论: ①AC⊥BD; ②CD⊥平面ABC; ③AB与BC成60°角; ④AB与平面BCD成45°角. 则其中正确的结论的序号为______. |
下列命题中的真命题是( )A.是有理数 | B.π是有理数 | C.两个全等三角形的面积相等 | D.两个面积相等的三角形全等 |
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对任意实数a,b,c,给出下列命题: ①“a=b”是“ac=bc”充要条件; ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 ③“a>b”是“a2>b2”的充分条件; ④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中假命题的个数是______. |
下列命题中的真命题是( )A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 | B.角α的终边在x轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点 | C.终边相同的角必相等 | D.终边在第二象限的角是钝角 |
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