命题“若AB=AC，则△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是（　　）A．4B．3C．2D．0

题型：不详难度：来源：

命题“若AB=AC，则△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．0

答案

∵原命题“若AB=AC，则△ABC为等腰三角形”，为真命题；
∴其逆命题为：“若△ABC为等腰三角形，则AB=AC”，为假命题；
其否命题为“若AB≠AC，则△ABC不是等腰三角形”，为假命题；
∴其逆否命题为：“若△ABC不是等腰三角形，则AB≠AC”，为真命题；
故真命题的个数是2个
故选C

举一反三

如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
②若p=0，q=1，则“距离坐标”为（0，1）的点有且仅有2个；
③若p=1，q=2，则“距离坐标”为（1，2）的点有且仅有4个．
上述命题中，正确命题的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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以下说法错误的是（　　）

A．直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是[0，π）

B．直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是[0 ，

]

C．平面内两个非零向量的夹角的取值范围是[0，π）

D．空间两条直线所成角的取值范围是[0 ，

]

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

气象台预报“茂名市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是（　　）

A．茂名市明天将有80%的地区降雨

B．茂名市明天将有80%的时间降雨

C．明天出行不带雨具肯定要淋雨

D．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大

题型：茂名一模难度：| 查看答案

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α
②若a∥α，α⊥β，则a⊥β
③a⊥β，α⊥β，则a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确的命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：日照二模难度：| 查看答案

有下列四个说法：
①过三点确定一个平面；
②有三个角为直角的四边形是矩形；
③三条直线两两相交则确定一个平面；
④两个相交平面把空间分成四个区域．
其中错误说法的序号是______．

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命题“若AB=AC，则△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是（ ）A．4B．3C．2D．0