下列命题中正确的是(  )A.若一条直线与一个平面内的无数条直线平行,则这条直线平行于这个平面B.若一条直线与一个平面内的无数条直线垂直,则这条直线垂直于这个平

下列命题中正确的是(  )A.若一条直线与一个平面内的无数条直线平行,则这条直线平行于这个平面B.若一条直线与一个平面内的无数条直线垂直,则这条直线垂直于这个平

题型:不详难度:来源:
下列命题中正确的是(  )
A.若一条直线与一个平面内的无数条直线平行,则这条直线平行于这个平面
B.若一条直线与一个平面内的无数条直线垂直,则这条直线垂直于这个平面
C.若两个平面互相平行,则一个平面内的任意一条直线平行于另一平面
D.若两个平面互相垂直,则一个平面内的任意一条直线垂直于另一平面
答案
当直线在平面内,满足一条直线与一个平面内的无数条直线平行,但此时不满足直线平行于这个平面,所以A错误.
当所有和直线垂直的直线都平行,则直线和平面不一定垂直,所以B错误.
若两个平面互相平行,则一个平面内的任意一条直线平行于另一平面,所以C正确.
若两个平面互相垂直,则一个平面内的任意一条直线不一定垂直于另一平面,所以D错误.
所以正确的是C.
故选C.
举一反三
有以下四个命题:其中正确的命题是(  )
(1)过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;
(2)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;
(3)底面是正多边形,各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥;
(4)底面是正方形,有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱.
A.(1)(4)B.(1)(3)C.(3)(4)D.(2)(3)
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下列命题正确的是(  )
A.无限集的真子集是有限集
B.任何一个集合必定有两个子集
C.自然数集是整数集的真子集
D.{1}是质数集的真子集
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在空间中,不同的直线m,n,l,不同的平面α,β,则下列命题正确的是l(  )
A.mα,nα,则mnB.mα,mβ,则αβ
C.m⊥l,n⊥l,则mnD.m⊥α,m⊥β,则αβ
题型:德州二模难度:| 查看答案
给出命题:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是(  )
A.若d<0,则列数{Sn}有最大项
B.若数列{Sn}有最大项,则d<0
C.若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*,均有Sn>0
D.若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列
题型:浙江难度:| 查看答案
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