已知常数c>0.根据如图的程序框图:(1)写出y与x得函数关系式y=f(x);(2)设p:函数y=c3x+1在R上单调递减;q:不等式f(x)>1的解集为R,如

已知常数c>0.根据如图的程序框图:(1)写出y与x得函数关系式y=f(x);(2)设p:函数y=c3x+1在R上单调递减;q:不等式f(x)>1的解集为R,如

题型:江苏同步题难度:来源:
已知常数c>0.根据如图的程序框图:
(1)写出y与x得函数关系式y=f(x);
(2)设p:函数y=c3x+1在R上单调递减;q:不等式f(x)>1的解集为R,如果p或q为真,p且q为假,求c的取值范围.
答案
解:(1)根据流程图可知是条件结构
算法执行到判断框给定的条件P是否成立,选择不同的执行框(A框、B框),
故可用分段函数表示y=f(x)=
(2)命题p?0<c<1,又∵c>0∴¬p?c≥1
又∵x<2c时,f(x)=2c;     
x≥2c时,f(x)=2x﹣2c≥2c
∴f(x)min=2c
∴命题q:不等式f(x)>1的解集为R?2c>1?c> 
∴¬q?0<c≤ 
 又由已知:p或q为真,p且q为假,则p、q必一真一假.
或者 
?0<c≤ 或者c≥1
举一反三
命题p:x∈R,x2<a,命题q:ax2+x+1>0恒成立.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围.
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若命题“x∈R,使x2+(a﹣1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为(    ).
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关于平面向量.有下列三个命题:
①若,则
②若,则k=﹣3;
③非零向量满足||=||=||,则+的夹角为30°.其中真命题的序号为(    )(写出所有真命题的序号)
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m、n是空间两条不同直线,α、β是空间两条不同平面,下面有四个命题:
①m⊥α,n∥β,α∥βm⊥n;
②m⊥n,α∥β,m⊥αn∥β;
③m⊥n,α∥β,m∥αn⊥β;
④m⊥α,m∥n,α∥βn⊥β;
其中真命题的编号是(    )(写出所有真命题的编号).
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已知命题P:“x∈R,x2+(m﹣1)x+1≥0”是真命题;命题Q:方程表示双曲线,若P∨Q为假命题,求实数m的取值范围.
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