（12分）设p: 实数,q:实数满足，且的必要不充分条件，求的取值范围。

题型：不详难度：来源：

（12分）设p: 实数

,q:实数

满足

，
且

的必要不充分条件，求

的取值范围。

答案

0<a《4/3

解析

本试题主要是考查了充分条件和必要条件的判定和简单的运用。首先要将原命题化简为最简的结果就是关于x的解集，然后利用集合间的关系，来得参数a的取值范围的问题的综合运用。
解：因为p:-3a<x<a
Q:-4<x<2,因为

的必要不充分条件，所以p能推出q
故满足
a>0且a《2,-3a》-4，解得为0<a《4/3

举一反三

若a,b是实数，则“a>b>0”是a²>b²的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知p：

，q：

，﹁p是﹁q的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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条件

，条件

，则

是

的（）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

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（本题满分10分）设命题p：实数x满足x²－4ax＋3a²<0，其中a>0，
命题q：实数x满足
(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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“

成等差数列”是“

”成立的

A．充分非必要条件；	B．必要非充分条件；
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

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