在，的 （ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
，
的 （ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
答案
解析
由数量积的定义有
由
得
即
即
所以
故
，所以
，即
即
是的充分条件；若
，则
，所以
于是
所以
即
是必要条件故
是的充要条件故正确答案为C
举一反三
＜3，命题
＜0，若A是B的充分不必要条件，则
的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿A． | B． | C． | D． |
①“
”是“
”的充分不必要条件；②若“
”为真，则“
”为真；③若
，则
；④若集合
，则
。其中真命题的是 （填上所有正确命题的序号）
，则“
”是“
为纯虚数”的| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
；若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围。
的焦点为
，则
是点
在双曲线
上的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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