平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|-|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线”．那么甲是乙的（ ）A．必要不充分条件B．充
题型：不详难度：来源：
平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|-|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线”．那么甲是乙的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
命题甲是：“|PA|-|PB|是定值”，
命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的双曲线”，
∵当一个动点到两个顶点距离之差的绝对值等于定值时，再加上这个值小于两个定点之间的距离，
可以得到动点的轨迹是双曲线，没有加上的条件：“差的绝对值”不能推出，
而点P的轨迹是以A．B为焦点的双曲线，一定能够推出|PA|-|PB|是定值，
∴甲是乙成立的必要不充分条件．
故选A． |
举一反三
“a＞b＞0”是”a2＞b2”成立的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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| 已知a、b是实数，则“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的______条件． |
“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2x+≥2”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| “|x-1|＜2”是“x＜3”的______条件，（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一个．） |
| 已知p：|1-|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围． |
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