设甲：函数f（x）=log2（x2+bx+c）的值域为R，乙：函数g（x）=|x2+bx+c|有四个单调区间，那么甲是乙的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充
题型：不详难度：来源：
设甲：函数f（x）=log2（x2+bx+c）的值域为R，乙：函数g（x）=|x2+bx+c|有四个单调区间，那么甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
设F（x）=x2+bx+c，
∵函数y=log2（x2+bx+c）的值域为R，
∴F（x）可以取所有的正数可得，△≥0，可得b2-4c≥0，
又∵乙：函数g（x）=|x2+bx+c|有四个单调区间，
∴F（x）的图象与x轴有两个不同的交点，可得△＞0，
∴b2-4c＞0，
那么甲是乙的必要不充分条件．
故选B． |
举一反三
“log2a＞log2b”是“2a＞2b”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知复数z=（a2-4）+3i，a∈R，则“a=2”是“z为纯虚数”的______条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个） |
| 设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围． |
若p：|3x-4|＞2；q：＞0，则￢q是￢p的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设p，q是两个命题，p：≤0，q：|2x+1|＜1，则p是q（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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