在△ABC中,“A=60°”是“cosA=12”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

在△ABC中,“A=60°”是“cosA=12”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,“A=60°”是“cosA=
1
2
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
在△ABC中,若“cosA=
1
2
”成立,则有“A=60°成立;
反之在△ABC中,若“A=60°成立则有“cosA=
1
2
”成立,
所以,“A=60°”是“cosA=
1
2
”的充要条件.
故选C.
举一反三
设甲:函数f(x)=log2(x2+bx+c)的值域为R,乙:函数g(x)=|x2+bx+c|有四个单调区间,那么甲是乙的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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“log2a>log2b”是“2a>2b”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知复数z=(a2-4)+3i,a∈R,则“a=2”是“z为纯虚数”的______条件.(填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个)
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设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(a<0),q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且q是p的必要不充分条件,求a的取值范围.
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p:|3x-4|>2;q:
1
x2-x-2
>0
,则¬q是¬p的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
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