在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则“sinA＞sinB＞sinC”是“a＞b＞c”的（ ）A．充分且非必要条件B．必要且非充分条件C．
题型：不详难度：来源：
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则“sinA＞sinB＞sinC”是“a＞b＞c”的（ ）| A．充分且非必要条件 | B．必要且非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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答案
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c
则由正弦定理得：
a=sin∠A•2R
b=sin∠B•2R
c=sin∠B•2R
则若sinA＞sinB＞sinC，可得a＞b＞c
反之，若a＞b＞c，则sinA＞sinB＞sinC
故在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则“sinA＞sinB＞sinC”是“a＞b＞c”的充要条件
故选C |
举一反三
若m＞0且m≠1，n＞0，则“logmn＜0”是“（m-1）（n-1）＜0”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“椭圆的方程为+=1”是“椭圆的离心率为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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命题“2x2-5x-3＜0”的一个必要不充分条件是（ ）| A．-＜x＜4 | B．-＜x＜2 | C．0＜x＜6 | D．-3＜x＜ |
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“a≠0”是“函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有零点”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“b≥-1”是“函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的（ ）| A．充分但不必要条件 | | B．必要但不充分条件 | | C．充要条件 | | D．既不是充分条件也不是必要条件 |
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