使“lgm＜1”成立的一个充分不必要条件是（ ）A．m∈（0，+∞）B．m∈{1，2}C．0＜m＜10D．m＜1
题型：杭州二模难度：来源：
使“lgm＜1”成立的一个充分不必要条件是（ ）| A．m∈（0，+∞） | B．m∈{1，2} | C．0＜m＜10 | D．m＜1 |
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答案
∵lgm＜1⇔0＜m＜10∴lgm＜1成立的充要条件为m∈（0，10），C不对．
而（0，10）⊊（0，+∞）（0，10）⊊（-∞，1）
∴A，D为使“lgm＜1”成立的一个必要不充分条件
（0，10）⊋{1，2}∴B为使“lgm＜1”成立的一个充分不必要条件
故选B． |
举一反三
已知q是等比数{an}的公比，则q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为______． |
已知a，b∈R，那么“loga＞logb”是“a＜b”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若a、b为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是（ ）| A．a∥β且α⊥β | B．a⊂β且α⊥β | C．a⊥b且b∥α | D．a⊥β且α∥β |
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若向量=(2，y)（y∈R），则“y=”是“||=3”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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