“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
当“直线与双曲线有且只有一个公共点”成立时有可能是直线与双曲线的渐近线平行，
此时，“直线与双曲线相切”不成立
反之，“直线与双曲线相切”成立，一定能推出“直线与双曲线有且只有一个公共点”
所以“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件
故选C |
举一反三
| “b2≠ac”是a，b，c不成等比数列的______条件． |
设a∈R，则“a=4”是“直线l1：ax+2y-3=0与直线l2：2x+y-a=0平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知方程x2+（k-2）x+k2+1=0，求使方程有两个大于1的根的充要条件． |
| 已知命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x2-6x+8＞0，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． |
| 已知p：x2-12x+20＜0，q：x2-2x+1-a2＞0（a＞0）．若¬q是¬p的充分条件，求a的取值范围． |
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