limx→x0+f(x)=limx→x0-f(x)=a是f(x)在x0处存在极限的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

limx→x0+f(x)=limx→x0-f(x)=a是f(x)在x0处存在极限的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

题型:不详难度:来源:
lim
x→x0+
f(x)=
lim
x→x0-
f(x)=a是f(x)在x0处存在极限的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
充分性:若
lim
x→x0+
f(x)=a,
则函数f(x)在点x0处右连续,
lim
x→x0-
f(x)=a,
则函数f(x)在点x0处右连续,
∴函数f(x)在点x0处连续,
故f(x)在x0处存在极限a.
必要性:
若f(x)在x0处存在极限,设为a.
则函数f(x)在点x0处连续,
lim
x→x0+
f(x)=
lim
x→x0-
f(x)=a.
故选C.
举一反三
设abc≠0,“ac>0”是“曲线ax2+by2=c为椭圆”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件
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若条件p:|x+1|≤4,条件q:x2-5x+6≤0,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“a=1”是“a2=1”成立的(  )条件.
A.充分而不必要B.必要而不充分
C.充分必要D.既不充分也不必要
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-4<k<0是函数y=kx2-kx-1恒为负值的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
条件甲:函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,条件乙:函数f(x)是奇函数,则甲是乙的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
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