设x∈R,则“|x-1|>1”是“x>3”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:奉贤区一模难度:来源:
设x∈R,则“|x-1|>1”是“x>3”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
由|x-1|>1,得到x>2或x<0, 由于{x|x>3}⊊{x|x>2或x<0},则“|x-1|>1”是“x>3”的必要不充分条件. 故答案选B. |
举一反三
“θ=”是“cosθ=”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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试证明:在平面上所有过点(,0)的直线中,至少通过两个有理点(有理点指横、纵坐标均为有理数的点)的直线有且只有一条. |
条件“abc<0”是曲线“ax2+by2=c”为双曲线的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“a=3”是“直线ax+3y=0和2x+2y=3平行的”( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设a,b,c是实数,那么对任何实数x,不等式asinx+bcosx+c>0都成立的充要条件是( )A.a,b同时为0,且c>0 | B.=c | C.<c | D.>c |
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