已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（ ）A．a＞b-1B．a＞b+1C．|a|＞|b|D．2a＞2b
题型：不详难度：来源：
已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（ ）| A．a＞b-1 | B．a＞b+1 | C．|a|＞|b| | D．2a＞2b |
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答案
“a＞b”能推出“a＞b-1”，故选项A是“a＞b”的必要条件，但但“a＞b-1”不能推出“a＞b”，不是充分条件，满足题意；
“a＞b”不能推出“a＞b+1”，故选项B不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
“a＞b”不能推出“|a|＞|b|”，故选项C不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
“a＞b”能推出“2a＞2b”，且“2a＞2b”能推出“a＞b”，故是充要条件，不满足题意；
故选A． |
举一反三
定义在R上的函数y=f（x）满足f(+x)=f(-x)，(x-)f′(x)＞0，任意的x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设x∈R，则x2-1=0是x3-x=0的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“ω=2”是“函数y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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如果对于任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，例如＜1，1＞=2，＜-1，1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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对于数列{an}，“an+1＞|an|（n=1，2，…）”是“{an}为递增数列”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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