已知p:x+7x+2≥2,q:x2-4x+4-9m2≤0 (m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

已知p:x+7x+2≥2,q:x2-4x+4-9m2≤0 (m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知p:
x+7
x+2
≥2,q:x2-4x+4-9m2≤0 (m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
答案
解不等式可求得:p:-2<x≤3,q:2-3m≤x≤2+3m (m>0).…(4分)
则¬p:A={x|x≤-2或x>3},¬q:B={x|x<2-3m或x>2+3m,m>0}.
由已知¬p⇒¬q,得A⊊B,…(8分)
从而





2-3m≥-2
2+3m≤3
m>0

解得0<m≤
1
3
…(13分)
举一反三
已知p:α为第二象限角,q:sinα>cosα,则p是q成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案


a


b
-


c
都是非零向量,则“


a


b
=


a


c
”是“


a
⊥(


b
-


c
)
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:北京难度:| 查看答案
已知a,b∈R,下列四个条件中,使a>b成立的必要而不充分的条件是(  )
A.a>b-1B.a>b+1C.|a|>|b|D.2a>2b
题型:不详难度:| 查看答案
定义在R上的函数y=f(x)满足f(
5
2
+x)=f(
5
2
-x)
(x-
5
2
)f′(x)>0
,任意的x1<x2,都有f(x1)>f(x2)是x1+x2<5的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:河南模拟难度:| 查看答案
设x∈R,则x2-1=0是x3-x=0的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
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