已知α,β表示两个不同的平面,a,b表示两条不同的直线,则a∥b的一个充分条件是( )A.a∥α,b∥αB.a∥α,b∥β,α∥βC.α⊥β,a⊥α,b∥βD
题型:河南模拟难度:来源:
已知α,β表示两个不同的平面,a,b表示两条不同的直线,则a∥b的一个充分条件是( )A.a∥α,b∥α | B.a∥α,b∥β,α∥β | C.α⊥β,a⊥α,b∥β | D.a⊥α,b⊥β,α∥β |
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答案
A选项不是a∥b的一个充分条件,平行于同一个平面的两条直线不一定平行; B选项不是a∥b的一个充分条件,与两个平行平面分别平行的两条直线,它们的关系可以相交,平行,异面; C选项不是a∥b的一个充分条件,由α⊥β,a⊥α可得a在β内或者a平行于β,由b∥β知,a与b的位置关系可以平行或者异面; D选项正确,两个平面平行,分别垂直于两个平行平面的两条直线一定是平行的. 故选D |
举一反三
设命题:p:向量与共线,命题q:有且只有一个实数λ,使得=,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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△ABC 中,“A=”是“sinA=”的______条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空). |
在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的( )A.充要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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在△ABC中,“A>60°”是“sinA>”的______ 条件. |
“log2a>log2b”是“2a>2b”的( )条件.A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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