设命题:p:向量b与a共线,命题q:有且只有一个实数λ,使得b=λa,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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设命题:p:向量b与a共线,命题q:有且只有一个实数λ,使得b=λa,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详
难度:
来源:
设命题:p:向量
b
与
a
共线,命题q:有且只有一个实数λ,使得
b
=
λa
,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
答案
若
a
=
0
,
b
≠
0
则,任意实数λ,都有
b
=
λa
不成立
即:p?q为假命题
若有且只有一个实数λ,使得
b
=
λa
则向量
b
与
a
共线
即q?p为真命题.
综上:p是q的必要不充分条件
故选B
举一反三
△ABC 中,“A=
π
6
”是“sinA=
1
2
”的______条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空).
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:钟祥市模拟
难度:
|
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在△ABC中,“A>60°”是“
sinA>
3
2
”的______ 条件.
题型:不详
难度:
|
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“log
2
a>log
2
b”是“2
a
>2
b
”的( )条件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
题型:不详
难度:
|
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平面α
∥
平面β,点A,C∈α,B,D∈β,则直线AC
∥
直线BD的充要条件是( )
A.AB
∥
CD
B.AD
∥
CB
C.AB与CD相交
D.A,B,C,D四点共面
题型:不详
难度:
|
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