在空间四边形ABCD中，己知AB=AD，则BC=CD是AC⊥BD的（ ）A．充分条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：不详难度：来源：
| A．充分条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
答案
∵AB=AD，BC=CD
∴△ABD与△BCD都是等腰三角形
∴E，F重合（三线共点）且为BD的中点，
∴AE⊥BD，CE⊥BD
故BD⊥平面ACE?BD⊥AC．
反之：由BD⊥AC，AE⊥BD?BD⊥平面ACE?BD⊥CE，
又因为E为BD的中点，
即中线高线合二为一．
∴△BCD为等腰三角形，
∴BC=BD．
即BC=CD是AC⊥BD的充要条件．
故选：C．
举一反三
| A．ac2＞bc2 | B．a+c＞b+c | C．a＜c且c＜b | D．ac＞bc |
| A．充分条件但非必要条件 |
| B．必要条件但非充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．非充分条件也非必要条件 |
| a |
| x |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）
最新试题
- 已知R—CH==CH2+HX（主要产物）。下图中的A、B分别是分子式为C3H7Cl的两种同分异构体，请根据图中所示物质转
- —How do you like the film?—There was nothing special-it was
- 人类的文明和科学技术的发展，对能源的需求不断增大，而天然气、石油、煤等在地球上的蕴藏量很有限，因此使用和开发新能源成为当
- 阅读理解 (共20小题；每小题2分，满分40分)第一节：请认真阅读下列短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，
- 阅读材料，回答下列问题。(18分)材料一 我国西南部分地区图材料二 川气东送(图)被列为继西电东送、西气东输、青藏铁路、
- “大河有水小河满，大河无水小河干”这一谚语告诉我们[ ]①我国面临着严峻的水资源短缺问题 ②集体利益和个人利
- 从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+
- 在代数式xx-1中，x可以取的数是（ ）A．任何数B．不等于零的数C．不等于1的数D．既不等于零又不等于1的数
- 阅读下面的文言文，完成题目。 御史大夫韩安国者，梁成安人也。事梁孝王为中大夫。吴楚反时，孝王使安国为将，安国持重，以故
- 质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹，以水平速度击中木块，木块滑行距离s后，子弹与木块以共同速度运动，子
热门考点
- 下列对加粗的词语解释正确的一项[ ]A．颜色憔悴，形容枯稿 枯稿：枯瘦B．新沐者必振衣 新沐：刚洗完
- 函数y=2x-2x的定义域为______．
- 计算：（-8ab）•（34a2b）=______．364=______．
- 下列句子中，加粗的成语使用恰当一项是 [ ]A．这次商品博览会聚集了全国各地各种各样的新产品，真可谓浩如烟海，
- 已知：“”，：“直线与抛物线相切”，则是的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条
- 直角三角形的三边长分别为2，5，x，则x的值为______．
- 可逆反应2A(g)+3B(g) 2c(g)+D(g)在四种不同条件下的反应速率分别为①v(A)="0.5" mol/(
- 下列依次在①②③处填入的词语和句子，语意和衔接都最恰当的一项是（ ）白莲水库是群山中的一座大型水库，最大的一条干渠通
- ---Mum, I climbed to get the Teddy Bear from the top of the
- 下列各句中，没有语病的一句是A．对外语能力的强调已到了令人啼笑皆非的地步，而语法的正确与否几乎变成了技术性的苛求。B．小
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.