试题分析:设两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R,i为虚数单位),∵“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”⇔“z1>z2”,∴对于A,z1=1+0i,z2=0+i,z3=0+0i, 显然1=z1实部z2实部=z3实部=0,1=z2虚部z3虚部=0,∴A正确; 对于B,同理可得当z1z2,z2z3时,z1z3,故B正确; 对于C,∵z1z2,∴z1实部z2实部或z1实部=z2实部,z1虚部z2虚部, 若z1实部z2实部,(z1+z)实部(z2+z)实部; 若z1实部=z2实部,z1虚部z2虚部,则(z1+z)实部=(z2+z)实部,(z1+z)虚部(z2+z)虚部,故C正确; 对于D,按照新“序”的定义,复数z>0,不妨设z=i,z1=1+i,z2=1-i,显然z1>z2, 而z•z1=i•(1+i)=-1+i, z•z2=i•(1-i)=1-i,显然z•z1z•z2,故选D. 点评:解决该试题的关键是理解复数集C上定义的“序”及其应用,同时也是难点,考查分析与运算能力。也是很有创新的试题,值得我们体会运用。 |