有下列命题:①“若xy=0,则|x|+|y|=0”的逆命题;②“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.其中真命题共有(
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有下列命题:①“若xy=0,则|x|+|y|=0”的逆命题;②“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.其中真命题共有(
题型:不详
难度:
来源:
有下列命题:
①“若
xy
=0,则|
x
|+|
y
|=0”的逆命题;
②“若
a
>
b
,则
a
+
c
>
b
+
c
”的否命题;
③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.
其中真命题共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
此题考查命题的改写,与真假判断。
思路:通过将命题改写为它的逆命题、否命题、逆否命题后,判断其真假。也可以利用原命题与逆否命题同真假,否命题与逆命题同真假来判断。
① 的逆命题为“若|
x
|+|
y
|=0,则|
xy
=0”,
真命题
② 的否命题为“若
,则
”,由不等式性质可以知道是真命题
③ 的原命题是假命题,所以它的逆否命题也是假命题
① ②为真命题 ③为假命题
答案 B
举一反三
若命题“
ax
2
-2
ax
-3>0不成立”是真命题,则实数
a
的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
(1)若
x
、
y
都是奇数,则
x
+
y
是偶数;
(2)若
x
>2,
y
>3,则
x
+
y
>5.
题型:不详
难度:
|
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指出下列各组命题中,
p
是
q
的什么条件?
(1)
p
:(
x
-2)(
x
-3)=0;
q
:
x
-2=0.
(2)
p
:四边形的对角线相等;
q
:四边形是平行四边形.
(3)
p
:
m
<-2,
q
:方程
x
2
-
x
-
m
=0无实根.
题型:不详
难度:
|
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求方程
ax
2
+2
x
+1=0有且只有一个负实数根的充要条件
题型:不详
难度:
|
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已知
是异面直线,给出下列命题
(1)一定存在平面
过直线
且与b平行.
(2)一定存在平面
过直线
且与b垂直.
(3)一定存在平面
与直线
,b都垂直.
(4)一定存在平面
与直线
,b的距离相等.
其中正确命题的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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