分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相
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分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相
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难度:
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分别指出由下列命题构成的“p
q”、“p
q”、“
p”形式的命题的真假.
(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;
(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;
(3)p:方程x
2
+x-1=0的两实根符号相同,
q:方程x
2
+x-1=0的两实根绝对值相等.
(4)p:
是有理数,q:
是无理数.
答案
(1)∵p是真命题,q是真命题,∴p
q是真命题,p
q是真命题,
p是假命题.
(2) ∵∵p是假命题,q是真命题,∴p
q是真命题,p
q是假命题,
p是真命题.
(3)∵p是假命题,q是真命题,∴p
q是假命题,p
q是假命题,
p是真命题.
(4)∵p是假命题,q是真命题,∴p
q是真假命题,p
q是假命题,
p是真命题.
解析
(1)∵p是真命题,q是真命题,∴p
q是真命题,p
q是真命题,
p是假命题.
(2) ∵∵p是假命题,q是真命题,∴p
q是真命题,p
q是假命题,
p是真命题.
(3)∵p是假命题,q是真命题,∴p
q是假命题,p
q是假命题,
p是真命题.
(4)∵p是假命题,q是真命题,∴p
q是真假命题,p
q是假命题,
p是真命题.
举一反三
若
,函数
的图象和
轴恒有公共点,求实数
的取值范围.
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已知两个命题
是13的约数,
是方程
的根,试写出由这两个命题构成的“
或
”、“
且
”形式的命题,并指出其真假.
题型:不详
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写出命题
“对于任意的实数
都有
”的否定及符号表示,并判断是全称命题还是特称命题?
题型:不详
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已知
均为实数,命题
方程
无实根;命题
无实根.判断当
时,命题
的真假.
题型:不详
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设
表示不同的直线,
表示不同的平面,给出下列4个命题:
①若
,且
,则
;
②若
,且
∥
,则
;
③若
,则
;
④若
,且
,则
.
其中正确命题的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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