下列命题中的假命题是( )A.∃x∈R,x3<0B.“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件C.∀x∈R,2x>0D.“x<2”是“|x|<2”的充分非必要
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下列命题中的假命题是( )A.∃x∈R,x3<0 | B.“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件 | C.∀x∈R,2x>0 | D.“x<2”是“|x|<2”的充分非必要条件 |
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答案
对于A,显然x为负数时,恒成立,故A为真命题; 对于B,a>0时,|a|>0,反之,a可以是负数,所以“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件,故B为真命题; 对于C,利用指数函数的性质,可知∀x∈R,2x>0,故C为真命题; 对于D,x<2时,|x|<2不一定成立,反之,|x|<2时,x<2成立,“x<2”是“|x|<2”的必要非充分条件,故D为假命题 故选D. |
举一反三
①命题p:∃x∈Z,x2-2x-3=0,则非p为:______; ②命题“∀x∈R,则x2+3≥2x”的否定是______ ③命题q:若x>1,y>1,则x+y>2,则其否命题是______. |
命题“∀x∈R,则x2+3≥2x”的否定是______. |
命题“∀x∈R,x2-2x+2≤0”的否定为( )A.∃x∈R,x2-2x+2>0 | B.∃x∈R,x2-2x+2≥0 | C.∃x∈R,x2-2x+2≤0 | D.∃x∈R,x2-2x+2≥0 |
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已知命题p:∀x∈R,x2-3x+3>0,则¬p是______. |
命题“存在点P(x0,y0),使x02+y02-1≤0成立”的否定是( )A.不存在点P(x0,y0),使x02+y02-1>0成立 | B.存在点P(x0,y0),使x02+y02-1>0成立 | C.对任意的点P(x,y),使x2+y2-1>0成立 | D.对任意的点P(x,y),使x2+y2-1<0成立 |
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