命题p：“对任意一个实数x，均有x2≤0”，则¬p为（ ）A．存在x∈R，使得x2≥0B．对任意x∈R，均有x2≥0C．存在x∈R，使得x2＞0D．对任意x∈
题型：陕西一模难度：来源：
命题p：“对任意一个实数x，均有x2≤0”，则¬p为（ ）| A．存在x∈R，使得x2≥0 | B．对任意x∈R，均有x2≥0 | | C．存在x∈R，使得x2＞0 | D．对任意x∈R，均有x2＞0 |
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答案
命题“对任意一个实数x，均有x2≥0”是全称命题，
否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x，再将不等号≥变为＜即可．
∴命题p：“对任意一个实数x，均有x2≥0”，则¬p为：存在x∈R，使得x2＜0．
故选C． |
举一反三
下列命题中为真命题的是（ ）| A．∀x∈R，2x≥x | B．∃x∈R，x2=1-x | | C．∀x∈R，x2≥x | D．∃x∈R，x2=x-1 |
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已知特称命题p：∃x∈R，2x+1≤0．则命题p的否定是（ ）| A．∃x∈R，2x+1＞0 | B．∀x∈R，2x+1＞0 | | C．∃x∈R，2x+1≥0 | D．∀x∈R，2x+1≥0 |
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| 命题“∃x∈R，x2+x+1≤0”的否定是______． |
写出下列命题的否定，并判断真假．
（1）正方形都是菱形；
（2）∃x∈R，使4x-3＞x；
（3）∀x∈R，有x+1=2x；
（4）集合A是集合A∩B或集合A∪B的子集． |
| 命题“∃x∈R，x2-2x+1≤0”的否定形式为______． |
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