如图，向量a-b等于（　　）A．-4e1-2e2B．-2e1-4e2C．e1-3e2D．3e1-e2

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如图，向量a-b等于（　　）A．-4e1-2e2B．-2e1-4e2C．e1-3e2D．3e1-e2

题型：不详难度：来源：
如图，向量a-b等于（　　）
A．-4e1-2e2B．-2e1-4e2C．e1-3e2D．3e1-e2

答案
由题意知：差向量是从


b
的终点指向


a
的终点的一个向量，
把差向量用基底＜


e1
，


e2
＞来表示，
∴


a
-


b
=


e1
-3


e2

故选C．
举一反三
（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知


AM
=


c
、


AN
=


d
，试用


c
、


d
表示


AB
和


AD
．
（2）在△ABC中，若


AB
=


a
，


AC
=


b
若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：


AP
+


AQ
+


AS
=
3
2
(


a
+


b
)；
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如图，△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线交BC于D，若AB=4，且


AD
=
1
4


AC
+λ


AB
(λ∈R)，则AD的长为（　　）
A．2


3
B．3


3
C．4


3
D．5


3

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如图所示，已知四面体ABCD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AC的中点，则
1
2
（


AB
+


BC
+


CD
）化简的结果为（　　）
A．


BF
B．


EH
C．


HG
D．


FG

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已知点G是△ABC的重心，


AG
=λ


AB
+μ


AC
(λ，μ∈R)，那么λ+μ=______；若∠A=120°，


AB
•


AC
=-2，则|


AG
|的最小值是______．
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已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是边OA，BC的中点，点G在线段MN上，若MG=λGN，且


OG
=
1
6


OA
+
1
3


OB
+
1
3


OC
，则λ等于（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
3

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