如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括边界).若OP=a OP1+b OP2,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a、b满足
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如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括边界).若OP=a OP1+b OP2,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a、b满足
题型:上海
难度:
来源:
如图,平面内的两条相交直线OP
1
和OP
2
将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括边界).若
OP
=a
O
P
1
+b
O
P
2
,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a、b满足( )
A.a>0,b>0
B.a>0,b<0
C.a<0,b>0
D.a<0,b<0
答案
∵
OP
=a
O
P
1
+b
O
P
2
,
由于点P落在第Ⅲ部分,
则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知a
O
P
1
与
O
P
1
方向相同,
b
O
P
2
与
O
P
2
方向相反,
∴a>0,b<0.
故选:B.
举一反三
正方形ABCD的边长为1,|
AB
+
BC
+
AC
|=( )
A.
2
2
B.
2
C.1
D.
2
2
题型:房山区二模
难度:
|
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有一两岸平行的河流,水速为1,小船的速度为
2
,为使所走路程最短,小船应朝______方向行驶.
题型:不详
难度:
|
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如图,平面内的两条相交直线OP
1
和OP
2
将该平面分割成四个部分I、II、III、Ⅳ(不包含边界).设
OP
=m
O
P
1
+n
O
P
2
,且点P落在第III部分,则实数m,n满足( )
A.m>0,n>0
B.m>0,n<0
C.m<0,n<0
D.m<0,n<0
题型:宁波模拟
难度:
|
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在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD中点,AE的延长线与CD交于点F.若
AC
=
a
,
BD
=
b
,则
AF
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知点O为△ABC内一点,且
OA
=m
OB
+n
OC
(其中m<0、n<0),S
△AOB
:S
△AOC
=2:3,则
m
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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