已知平面向量a=（1，1），b=（1，-1），则向量12a-32b=______．

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已知平面向量a=（1，1），b=（1，-1），则向量12a-32b=______．

题型：不详难度：来源：
已知平面向量


a
=（1，1），


b
=（1，-1），则向量
1
2


a
-
3
2


b
=______．
答案
∵平面向量


a
=（1，1），


b
=（1，-1），
∴向量
1
2


a
-
3
2


b
=（
1
2
，
1
2
）-（
3
2
，-
3
2
）
=（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．
举一反三
已知


a
=（1，0），


b
=（2，1），
（1）当k为何值时，k


a
-


b
与


a
+2


b
共线．
（2）若


AB
=2


a
+3


b
，


BC
=


a
+m


b
，且A、B、C三点共线，求m的值．
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已知点A（1，2），B（4，-2），则与


AB
平行的单位向量的坐标为（　　）
A．(
3
5
，-
4
5
)
B．(-
3
5
，
4
5
)
C．(
3
5
，-
4
5
)和(-
3
5
，
4
5
)
D．(
3
5
，-
4
5
)和(-
3
5
，
4
5
)和(
3
5
，
4
5
)和(-
3
5
，-
4
5
)
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如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧AB的两个三等分点，


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AD
=（　　）
A．


a
-
1
2


b
B．
1
2


a
-


b
C．


a
+
1
2


b
D．
1
2


a
+


b
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已知α是锐角，


a
=（
3
4
，sinα），


b
=（cosα，
1
3
），且


a
∥


b
，则a为（　　）
A．15°B．45°C．75°D．15°或75°
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若平面向量


a
与


b
=（1，-2）的夹角是180°，且|


a
|=3


5
，则


a
等于（　　）
A．（6，-3）B．（3，-6）C．（-3，6）D．（-6，3）
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