△ABC中，若AD=2DB，CD=13CA+λCB，则λ=（　　）A．13B．23C．-23D．-13

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△ABC中，若AD=2DB，CD=13CA+λCB，则λ=（　　）A．13B．23C．-23D．-13

题型：不详难度：来源：
△ABC中，若


AD
=2


DB
，


CD
=
1
3


CA
+λ


CB
，则λ=（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．-
2
3
D．-
1
3
答案
如图所示，
∵


CD
=


CA
+


AD
，


AD
=
2
3


AB
，


AB
=


CB
-


CA
，
∴


CD
=


CA
+
2
3
(


CB
-


CA
)
=
1
3


CA
+
2
3


CB
．
∵


CD
=
1
3


CA
+λ


CB
，
∴λ=
2
3
．
故选B．
举一反三
在平面直角坐标系中，若点A（1，1），B（2，4），C（-1，3），则|


AB
-


AC
|=______．
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设向量


a
=(m，1)，


b
=(2，-3)，若满足


a
∥


b
，则m=（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
2
3
D．-
2
3
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在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AD
=______．（用a，b表示）
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在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，AB=2


3
，BC=2，点E在线段CD上，若


AE
=


AD
+μ


AB
，则μ的取值范围是（　　）
A．[0，1]B．[0，


3
]		C．[0，
1
2
]		D．[
1
2
，2]
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已知平面向量


a
=（1，1），


b
=（1，-1），则向量
1
2


a
-
3
2


b
=______．
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