已知向量a=(-1,0),b=(1,1),则与a+4b同向的单位向量的坐标表示为______.
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已知向量a=(-1,0),b=(1,1),则与a+4b同向的单位向量的坐标表示为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(-1,0),
b
=(1,1),则与
a
+4
b
同向的单位向量的坐标表示为______.
答案
a
+4
b
=(-1,0)+4(1,1)=(3,4)
,
所以与a+4b同向的单位向量的坐标表示为
1
3
2
+
4
2
(3,4)
=
(
3
5
,
4
5
)
.
故答案为
(
3
5
,
4
5
)
.
举一反三
已知向量
a
与向量
b
的夹角为
π
3
,|
a
|=2,|
b
|=3,记向量
m
=3
a
-2
b
,
n
=2
a
+k
b
(1)若
m
⊥
n
,求实数k的值
(2)是否存在实数k,使得
m
∥
n
?若存在,求出实数k;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别是内角A、B、C所对的边,
C=
π
3
.若
OD
=a
OE
+b
OF
,且D、E、F三点共线(该直线不过点O),则△ABC周长的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,2), 2
a
-
b
=(3,1)
,则
a
•
b
=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(λ+1,0,2λ)
,
b
=(6,2μ-1,2)
,若
a
∥
b
,则λ与μ的值分别为( )
A.-5,-2
B.5,2
C.
-
1
5
,-
1
2
D.
1
5
,
1
2
题型:不详
难度:
|
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a
=(1,-2),
a
-3
b
=(-5,4)
,则
b
=______.
题型:不详
难度:
|
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