e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是 ______（1）e1+e2和e1-e2；（2）3e1-2e2和4e2-6e

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和

是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是 ______
（1）

和

；（2）3

-2

和4

-6

；
（3）

和

；（4）

和

．

答案

因为（1）中的向量

和

不共线，故可以作为一组基底．
因为（2）中的向量 3

-2

和4

-6

满足4

-6

=-2（3

-2

），是一组共线向量，故不可作为一组基底．
因为（3）中的向量

和

是两个不共线的向量，故可以作为一组基底．
因为（4）中的向量

和

是一组不共线的向量，故可以作为一组基底．
综上，只有（2）中的向量不可作为一组基底，
故答案为（2）．

举一反三

已知向量

=（1，n），

=（-1，n-2），若

与

共线，则n等于______．

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已知

=(2，-1， 3)，

=(-4， y， 2)，且

⊥(

)，则y的值为______．

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已知向量

=（-1，2），

=（1，3），

=（3，m）．
（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若点A，B，C构成直角三角形，且∠B=90°，求∠ACO的余弦值．

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设向量a=（-1，2），b=（1，-1），c=（3，-2），且c=pa+qb，则实数p，q之和为______．

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已知

={3，-1}，

={1，-2}，且(2

)∥(

+λ

)，λ∈R，则λ的值为______．

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