已知向量a=(8,12x),b=(x,1),其中x>0,若(a-2b)∥(2a+b),则x的值为 ______.
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已知向量a=(8,12x),b=(x,1),其中x>0,若(a-2b)∥(2a+b),则x的值为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=
(8,
1
2
x)
,
b
=(x,1),其中x>0,若(
a
-2
b
)
∥
(2
a
+
b
),则x的值为 ______.
答案
a
-2
b
=(8-2x,
1
2
x-2),
2
a
+
b
=(16+x,x+1),
由已知
(
a
-2
b
)
∥
(2
a
+
b
)
,
(8-2x)(x+1)=(
1
2
x-2
)(16+x)
解得x=4(x>0).
故答案为:4
举一反三
把函数y=2x
2
-4x+5的图象按向量
a
平移后,得到y=2x
2
的图象,且
a
⊥
b
,
c
=(1,-1),
b
•
c
=4,则
b
= .
题型:不详
难度:
|
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已知点A(6,-4),B(1,2)、C(x,y),O为坐标原点.若
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)
,则点C的轨迹方程是( )
A.2x-y+16=0
B.2x-y-16=0
C.x-y+10=0
D.x-y-10=0
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(1,1),
b
=(1,-1),
c
=(-1,2)
,则
c
等于( )
A.
-
1
2
a
+
3
2
b
B.
1
2
a
-
3
2
b
C.
3
2
a
-
1
2
b
D.
-
3
2
a
+
1
2
b
题型:江西
难度:
|
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已知向量
a
=(cosθ,sinθ)和
b=(
2
-sinθ,cosθ)
.
(1)若
a
∥
b
,求角θ的集合;
(2)若
θ∈(
5π
4
,
13π
4
)
,且|
a
-
b
|=
3
,求
cos(
θ
2
-
π
8
)
的值.
题型:不详
难度:
|
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设
a
=(1,-2),
b
=(-3,4),
c
=(3,2)则
(
a
+2
b
)•
c
=( )
A.(-15,12)
B.0
C.-3
D.-11
题型:湖北
难度:
|
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