若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°

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若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为(　　)

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

答案

解析

设a与b的夹角为θ,
则(2a+b)·b=2a·b+b²="2|a||b|cos" θ+|b|²
=|b|²(2cos θ+1)=0,
又b为非零向量,∴2cos θ+1=0,
∴cos θ=-

,∴θ=120°.故选C.

举一反三

若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是(　　)

A．一次函数且是奇函数

B．一次函数但不是奇函数

C．二次函数且是偶函数

D．二次函数但不是偶函数

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在OA为边,OB为对角线的矩形中,

=(-3,1),

=(-2,k),则实数k=　　　.

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已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=　　　　.

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已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则

=　　　　.

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在△ABC中,M是线段BC的中点,AM=3,BC=10,则

=　　　　.

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