已知两个向量满足且与的夹角为,若向量与向量的夹角为钝角,则实数的取值范围是_______________________
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已知两个向量满足且与的夹角为,若向量与向量的夹角为钝角,则实数的取值范围是_______________________
题型:不详
难度:
来源:
已知两个向量
满足
且
与
的夹角为
,若向量
与向量
的夹角为钝角,则实数
的取值范围是_______________________
答案
解析
由两向量的夹角为钝角知
,则
即
即
又当
时,
和
方向相反,故
,所以
的取值范围是
举一反三
已知a=
,且
∈
.
(1)求
的最值;
(2)若|ka+b|=
|a-kb| (k∈R),求k的取值范围.
题型:不详
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设n和m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.
题型:不详
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设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),
(1)求证a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值;
(2)求c在a方向上的投影;
(3)求
1
和
2
,使c=
1
a+
2
b.
题型:不详
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已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=
|a-kb| (k>0).
(1)试用k表示a·b,并求a·b的最小值;
(2)若0≤x≤
,b=
,求a·b的最大值及相应的x值.
题型:不详
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设O点在
内部,且有
,则
的面积与
的面积的比为( )
A.2
B.
C.3
D.
题型:不详
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