设a•b=4，若a在b方向上的投影为2，且b在a方向上的投影为1，则a与b的夹角等于 ．

题型：不详难度：来源：

设

a

•

b

=4，若

a

在

b

方向上的投影为2，且

b

在

a

方向上的投影为1，则

a

与

b

的夹角等于 ．

答案

设

a

与

b

的夹角等于θ，由题意可得

|a

|•|

b

|•cosθ=4，

|a

|•cosθ=2，|

b

|•cosθ=1，
解得

|a

| = 4  ， |

b

| = 2  ，cosθ=

1

2

，∴θ=60°．
故答案为 60°．