已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=(1，3)，其中θ∈[0，π]，则a•b的取值范围是（　　）A．[-1，2]B．[-1，1]C．[-2，2]D．[-3，

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=(cosθ，sinθ)，

b

=(1，

3

)，其中θ∈[0，π]，则

a

•

b

的取值范围是（　　）

A．[-1，2]

B．[-1，1]

C．[-2，2]

D．[- 3 ，2]

答案

∵θ∈[0，π]，∴

π

6

≤

π

6

+θ≤

7π

6

，-

1

2

≤sin（

π

6

+θ）≤1．
  又 

a

•

b

=cosθ+

3

sinθ=2sin（

π

6

+θ），∴-1≤

a

•

b

≤2，
故选A．