已|a|=2sin75°，|b|=4cos75°，a与b的夹角为30°，则a•b的值为______．

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已|a|=2sin75°，|b|=4cos75°，a与b的夹角为30°，则a•b的值为______．

题型：成都模拟难度：来源：
已|


a
|=2sin75°，|


b
|=4cos75°，


a
与


b
的夹角为30°，则


a
•


b
的值为______．
答案
由|


a
|=2sin75°，|


b
|=4cos75°，


a
与


b
的夹角为30°，
则


a
•


b
=|


a
||


b
|cos30°=2sin75°×4cos75°×


3
2
=


3
2
×4sin150°=


3
．
故答案为


3
．
举一反三
从原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线，切点为A，B，则


OA
•


OB
的值为______．
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在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足


PA
=sin2
θ
2


OA
+cos2
θ
2


CA
(θ∈R)，则(


PA
+


PB
)•


PC
的最小值是______．
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已知|


a
|=2，|


b
|=5，


a
•


b
=-3，则|


a
+


b
|=______．
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在平面四边形ABCD中，向量


a
=


AB
=(4，1)，


b
=


BC
=(3，-1)，


c
=


CD
=(-1，-2)．
（Ⅰ）若向量(


a
+2


b
)与向量(


b
-k


c
)垂直，求实数k的值；
（Ⅱ）若


DB
=m


DA
+n


DC
，求实数m，n．
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已知向量


a
=（1，1+sinθ），


b
=（1，cosθ），
π
4
≤θ≤
π
2
，则


a
•


b
的取值范围是______．
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