已知a=(1,2),b=(2,x),且a⊥b,则x的值为______.

已知a=(1,2),b=(2,x),且a⊥b,则x的值为______.

题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1,2)


b
=(2,x)
,且


a


b
,则x的值为______.
答案
由题意可得


a


b
=(1,2)•(2,x)=2+2x=0,∴x=-1,
故答案为:-1.
举一反三
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.设点O为坐标原点,直线l:





x=t
y=2+2t
(参数t∈R)与曲线C的极坐标方程为 ρcos2θ=2sinθ
(Ⅰ)求直线l与曲线C的普通方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,证明:


OA


OB
=0.
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已知向量


a
=(1,n);


b
=(-1,n)
,若2


a
+


b


b
垂直,则|


a
|
=(  )
A.1B.


2
C.
2


3
3
D.4
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已知平面上三点A、B、C,向量


BC
=(2-k,3)


AC
=(2,4)

(Ⅰ)若A、B、C三点共线,求k的值;
(Ⅱ)若在△ABC中,∠B=90°,求k的值.
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已知


a
=(-sint,cost),


b
=(1,-t),


a


b
,则(1+t2)(1+cos2t)-2的值为______.
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已知向量


a
=(sinθ,-2),


b
=(1,cosθ),且


a


b
,则sin2θ+cos2θ的值为______.
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