已知a=(1，2)，b=(2，x)，且a⊥b，则x的值为______．

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已知a=(1，2)，b=(2，x)，且a⊥b，则x的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知


a
=(1，2)，


b
=(2，x)，且


a
⊥


b
，则x的值为______．
答案
由题意可得


a
•


b
=（1，2）•（2，x）=2+2x=0，∴x=-1，
故答案为：-1．
举一反三
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：





x=t
y=2+2t
（参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为 ρcos2θ=2sinθ
（Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：


OA
•


OB
=0．
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已知向量


a
=(1，n)；


b
=(-1，n)，若2


a
+


b
与


b
垂直，则|


a
|=（　　）
A．1B．


2
C．
2


3
3
D．4
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已知平面上三点A、B、C，向量


BC
=(2-k，3)，


AC
=(2，4)．
（Ⅰ）若A、B、C三点共线，求k的值；
（Ⅱ）若在△ABC中，∠B=90°，求k的值．
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已知


a
=(-sint，cost)，


b
=(1，-t)，


a
⊥


b
，则（1+t2）（1+cos2t）-2的值为______．
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已知向量


a
=（sinθ，-2），


b
=（1，cosθ），且


a
⊥


b
，则sin2θ+cos2θ的值为______．
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