已知向量a=（-3，2），b=（-1，0），若，（λa+b）⊥a，则实数λ的值为______．

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已知向量a=（-3，2），b=（-1，0），若，（λa+b）⊥a，则实数λ的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（-3，2），


b
=（-1，0），若，（λ


a
+


b
）⊥


a
，则实数λ的值为______．
答案
由题意可得（λ


a
+


b
）•


a
=（-3λ-1，2λ）•（-3，2）=9λ+3+4λ=0，解得 λ=-
3
13
，
故答案为 -
3
13
．
举一反三
已知向量


a
=(1，2)，向量


b
=(x，-2)，且


a
⊥(


a
-


b
)，则实数x等于______．
题型：宜宾一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(sinθ，
1
4
)，


b
=(cosθ，1)，


c
=(2，m)满足


a
⊥


b
且(


a
+


b
)∥


c
，则实数m=______．
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已知


a
=（1，-2），


b
=（1，x），若


a
⊥


b
，则x等于（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2
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已知非零向量


a
、


b
，若


a
+2


b
与


a
-2


b
互相垂直，则
|


a
|
|


b
|
=______．
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已知平面向量


a
，


b
满足|


a
|=3，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，若（


a
-m


b
）⊥


a
，则实数m=______．
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