若四边形ABCD满足+=0,(-)·=0,则该四边形一定是( )A.直角梯形B.菱形C.矩形D.正方形
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若四边形ABCD满足+=0,(-)·=0,则该四边形一定是( )A.直角梯形B.菱形C.矩形D.正方形
题型:不详
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若四边形ABCD满足
+
=0,(
-
)·
=0,则该四边形一定是( )
A.直角梯形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
答案
B
解析
由
+
=0知,
=
,
即AB=CD,AB∥CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
又(
-
)·
=0,
∴
·
=0,即AC⊥BD,
因此四边形ABCD是菱形,故选B.
举一反三
设a、b都是非零向量,下列四个条件中,使
=
成立的充分条件是( )
A.|a|=|b|且a∥b
B.a=-b
C.a∥b
D.a=2b
题型:不详
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如图,在△OAB中,P为线段AB上的一点,
=x
+y
,且
=2
,则( )
A.x=
,y=
B.x=
,y=
C.x=
,y=
D.x=
,y=
题型:不详
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在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,M、N分别为CD、BC的中点,若
=λ
+μ
,则λ+μ=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是△ABC的重心,动点P满足
=
(
+
+2
),则点P一定为三角形ABC的( )
A.AB边中线的中点
B.AB边中线的三等分点(非重心)
C.重心
D.AB边的中点
题型:不详
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|
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设a、b是不共线的两个非零向量,
(1)若
=2a-b,
=3a+b,
=a-3b,求证:A、B、C三点共线;
(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.
题型:不详
难度:
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