已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则（　　）A．OA•OB＞OA•OC＞OB•OCB．OA•OB＞OB•OC＞OC•OAC．OC•OB＞OA•OC

题型：上饶二模难度：来源：

已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则（　　）

A．

•

＞

•

＞

•

B．

•

＞

•

＞

•

C．

•

＞

•

＞

•

D．

•

＞

•

＞

•

答案

∵△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，∠A＞∠B＞∠C，设△ABC的外接圆的半径为R，
∴cosA＜cosB＜cosC，

•

=OA×OB×cos2C=R²cos2C，

•

=R²cos2B，

•

=R²cos2A，由上知，cos2A＜cos2B＜cosC，
∴

•

＞

•

＞

•

．
故选A

举一反三

已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R⁺，当点P在线段AB上，且

，（0≤t≤1），则

•

的最大值是（　　）

A．a

B．2a²

C．a²

D．3a

题型：沅江市模拟难度：| 查看答案

已知直线x+y-k=0（k＞0）与圆x²+y²=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有|

|≥

|，那么k的取值范围是（　　）

A．(

，+∞)

B．[

，+∞)

C．[

，2

)

D．[

，2

)

题型：长春一模难度：| 查看答案

已知△AOB，点P在线段AB上，已知

+4n

，则mn的最大值为______．

题型：温州一模难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量

=(a-b，1)和

=(b-c，1)平行，且sinB=

，当△ABC的面积为

时，则b=（　　）

A．

B．2

C．4

D．2+

题型：钟祥市模拟难度：| 查看答案

设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且

，

，若

=λ

，则λ=______．

题型：南开区二模难度：| 查看答案

已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则（ ）A．OA•OB＞OA•OC＞OB•OCB．OA•OB＞OB•OC＞OC•OAC．OC•OB＞OA•OC