设F1是椭圆x24+y2=1的左焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,则PF1•PO的取值范围是______.
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设F1是椭圆x24+y2=1的左焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,则PF1•PO的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
设F
1
是椭圆
x
2
4
+y
2
=1的左焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,则
PF1
•
PO
的取值范围是______.
答案
设P(x,y),则
PF1
•
PO
=(-
3
-x,-y)•(-x,-y)=x
2
+
3
x+y
2
=x
2
+
3
x+1
-
1
4
x
2
=
3
4
x
2
+
3
x+1=(
3
2
x+1)
2
,x∈[-2,2].
∴所求范围为[0,4+2
3
].
举一反三
已知向量
a
={sinx,cosx}
,
b
={cosx,cosx},(x∈R)
,已知函数f(x)=
a
•(
a
+
b
)
(1)求函数f(x)的最值与最小正周期;
(2)求使不等式
f(x)≥
3
2
x∈[0,π]成立的x的取值范围.
题型:上海模拟
难度:
|
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在△ABC所在的平面内有一点P,满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,则△PBC与△ABC的面积之比是( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
题型:蓝山县模拟
难度:
|
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已知P是椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1上的一点,F
1
、F
2
是该椭圆的两个焦点,若△PF
1
F
2
的内切圆半径为
1
2
,则
P
F
1
•
P
F
2
的值为( )
A.
3
2
B.
9
4
C.
-
9
4
D.0
题型:成都二模
难度:
|
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直线l:y=k(x-2)+2与圆C:x
2
+y
2
-2x-2y=0相切,则直线l的一个方向向量v=( )
A.(2,-2)
B.(1,1)
C.(-3,2)
D.(1,
1
2
)
题型:成都模拟
难度:
|
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把点A(-2,3)按向量
a
=(1,2)平移到A′,则A′的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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