将函数y=cos2x-3sin2x+1的图象按向量a=(m，n)平移后，得到函数y=2cos2x的图象，则m，n的值分别为（　　）A．-π3，+1B．π3，-1

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将函数y=cos2x-3sin2x+1的图象按向量a=(m，n)平移后，得到函数y=2cos2x的图象，则m，n的值分别为（　　）A．-π3，+1B．π3，-1

题型：不详难度：来源：
将函数y=cos2x-


3
sin2x+1的图象按向量


a
=(m，n)平移后，得到函数y=2cos2x的图象，则m，n的值分别为（　　）
A．-
π
3
，+1		B．
π
3
，-1		C．-
π
6
，+1		D．
π
6
，-1
答案
∵y=cos2x-


3
sin2x+1=2cos(2x+
π
3
)+1
将函数y=cos2x-


3
sin2x+1的图象向右平移
π
6
个单位，再向上平移1个单位可得y=2cos2x的图象
∴


a
=(
π
6
，1)即m=
π
6
，n=1
故选D
举一反三
一条河的两岸平行，河的宽度为480m，一艘船从某岸的A处出发到河对岸，已知船的速度|


v1
|=12.5km/h，水流的速度|


v2
|=3.5km/h，当行驶航程最短时，所用的时间是______min，若


a
=（2，1），


b
=（3，4），则向量


a
在向量


b
方向上的投影为______．
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在平面直角坐标系中，A（1，-2），B（-3，-4），O为坐标原点．
（Ⅰ）求


OA
•


OB
；
（Ⅱ）若点P在直线AB上，且


OP
⊥


AB
，求


OP
的坐标．
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已知平面内点M（-3，2），N（5，-4），l是经过点A（-1，-2）且与MN垂直的直线，动点P（x，y）满足


PM
•


PN
=-21．
（1）求直线l的方程与动点P的轨迹Σ的方程；
（2）在轨迹Σ上任取一点P，求P在直线l右下方的概率．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足


OC
=
1
3


OA
+
2
3


OB
．
（Ⅰ）求证：A，B，C三点共线，并求
|


AC
|
|


BA
|
的值；
（Ⅱ）已知A(1，cosx)，B(1+cosx，cosx)，x∈[-
π
2
，
π
2
]，且函数f(x)=


OA
•


OC
+(2m-
2
3
)•|


AB
|的最小值为
1
2
，求实数m的值．
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已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，3


AB
•


AD
+4


CB
•


CD
=0，求三角形ABC的外接圆半径R为______．
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