如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心，且OA=a，OC=b，OO1=c，则用a，b，c表示向量OG为（　　）A．1

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如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心，且OA=a，OC=b，OO1=c，则用a，b，c表示向量OG为（　　）A．1

题型：不详难度：来源：
如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心，且


OA
=


a
，


OC
=


b
，


OO1
=


c
，则用


a
，


b
，


c
表示向量


OG
为（　　）
A．
1
2
(


a
+


b
+2


c
)		B．
1
2
(2


a
+


b
+


c
)		C．
1
2
(


a
+2


b
+


c
)		D．
1
2
(


a
+


b
+


c
)
魔方格
答案
∵


OA
=


a
，


OC
=


b
，


OO1
=


c
，
由点G是上底面O1A1B1C1的中心，
故向量


OG
=
1
2


OA1
+
1
2


OC1

=
1
2
（


OA 
+


AA1
）+
1
2
（


OC 
+


CC1
）
=
1
2


OA 
+
1
2


OC 
+
1
2


AA1
+
1
2


CC1

=
1
2


OA 
+
1
2


OC 
+


OO1

=
1
2
(


a
+


b
+2


c
)
故选A
举一反三
与 向量 


a
=(2，-1，2)共线且满足方程


a
•


x
=-18的向量


x
为（　　）
A．不存在B．-2C．（-4，2，-4）D．（4，-2，4）
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已知向量a=（1，1，-2），b=(2，1，
1
x
)，若a•b≥0，则实数x的取值范围为（　　）
A．(0，
2
3
)		B．(0，
2
3
]		C．（-∞，0）∪[
2
3
，+∞)		D．（-∞，0]∪[
2
3
，+∞)
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若点A（1，2，3），B（-3，2，7），且


AC
+


BC
=


0
，则点C的坐标为______．
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已知向量


a
=(3，5，1)，


b
=(2，2，3)，


c
=(4，-1，-3)，则向量2


a
-3


b
+4


c
的坐标为______．
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在空间直角坐标系0xyz中有两点A（2，5，1）和B（2，4，-1），则|


AB
|=______．
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