O、B、C为空间四个点，又OA、OB、OC为空间的一个基底，则（　　）A．O、A、B、C四点不共线B．O、A、B、C四点共面，但不共线C．O、A、B、C四点中任

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O、B、C为空间四个点，又OA、OB、OC为空间的一个基底，则（　　）A．O、A、B、C四点不共线B．O、A、B、C四点共面，但不共线C．O、A、B、C四点中任

题型：不详难度：来源：
O、B、C为空间四个点，又


OA
、


OB
、


OC
为空间的一个基底，则（　　）
A．O、A、B、C四点不共线
B．O、A、B、C四点共面，但不共线
C．O、A、B、C四点中任意三点不共线
D．O、A、B、C四点不共面
答案
由基底意义，


OA
、


OB
、


OC
三个向量不共面，
但A、B、C三种情形都有可能使


OA
、


OB
、


OC
共面．
只有D才能使这三个向量不共面，
故应选D．
举一反三
已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量


OP
=
1
5


OA
+
2
3


OB
+λ


OC
确定的点P与A，B，C共面，那么λ=______．
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若点M，A，B，C对空间任意一点O都满足


OM
=
1
3
+


OA
+
1
3


OB
+
1
3


OC
，则这四个点（　　）
A．不共线B．不共面C．共线D．共面
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已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（　　）
A．


OM
=


OA
+


OB
+


OC
B．


OM
=2


OA
-


OB
-


OC
C．


OM
=


OA
+
1
2


OB
+
1
3


OC
D．


OM
=
1
3


OA
+
1
3


OB
+
1
3


OC
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对于空间中的三个向量


a
，


b
，2


a
-


b
．它们一定是（　　）
A．共面向量B．共线向量C．不共面向量D．以上均不对
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若


u
=（2，-3，1）是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是（　　）
A．（0，-3，1）B．（2，0，1）C．（-2，-3，1）D．（-2，3，-1）
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