已知正方体的棱长是，则直线与间的距离为。

题型：不详难度：来源：

已知正方体

的棱长是

，则直线

与

间的距离为。

答案

解析

设

则

，而另可设

，

举一反三

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为BB₁、C₁D₁的中点，建立适当的坐标系，求平面AMN的法向量.

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如图所示，已知点P在正方体ABCD—A′B′C′D′的对角线
BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP与CC′所成角的大小;
(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.

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如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O₁的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直径，AB=AC=6，
OE∥AD.
（1）求二面角B-AD-F的大小；
（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值.

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已知：正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2

，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点.
（1）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；
（2）求点D₁到平面B₁EF的距离.

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如图所示，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.

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已知正方体的棱长是，则直线与间的距离为 。